Balikan Modulo ( Invers )

Assalamu'alaikum wr.wb
Materi selanjutnya yang akan kita bahas kali ini adalah Balikan Modulo ( Invers ).
Silahkan diamati, dicermati, dipahami. Let’s learn together!!
Balikan Modulo ( Invers )
Jika a > m relatif prima dan m > 1, maka dapat menemukan balikan ( invers ) dari a modulo m. Balikan dari a modulo m adalah bilangan bulat  ā sedemikian sehingga,
a ā ≡ 1 ( mod m )
Bukti :
pa + qm = 1
pa + qm = 1 ( mod m )
karena qm = 0 ( mod m ) maka
pa = 1 ( mod m )
artinya, p adalah balikan dari a modulo m
Contoh
Tentukan balikan dari 4 ( mod 9 )  dan 18 ( mod 10 )
Jawab
4 ( mod 9 )
GCD ( 4, 9 ) = 1
p4 + q9 = 1
-2 (4) + 1 (9) = 1
-2 (4) ≡ 1 ( mod 9 )
jadi, -2 adalah balikan dari 4 ( mod 9 )

18 ( mod 10 )
GCD ( 18, 10 ) = 2 ≠ 1
maka balikan tidak ada

Demikianlah pembahasan sederhana dari saya mengenai Keterbagian. Semoga bermanfaat dan dapat dipahami dengan baik. Dan jangan lupa mencoba latihan soal-soal yang lain agar lebih mudah dimengerti. SEMANGAT!!

Sumber : Ibu Windia Hadi, M. Pd
Dosen Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka (UHAMKA)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Keterbagian Oleh 5, 7, 13, 17, dan 19

Assalamu'alaikum wr.wb Materi selanjutnya yang akan kita bahas kali ini adalah k eterbagian oleh 5, 7, 13, 17, dan 19 . Silahkan diamati, dicermati, dipahami. Let’s learn together!! Keterbagian Oleh 5, 7, 13, 17, dan 19 1. Suatu bilangan habis dibagi 5 jika bilangan tersebut berakhir 0 atau 5 2. Suatu bilangan habis dibagi 7 jika bilangan bagian satuannya dikalikan oleh 2 kemudian dikurangi dari bilangan sebelumnya 3. Suatu bilangan habis dibagi 13 jika bilangan asal dipisahkan dengan satuan kemudian dikalikan 9 dan dikurangi dari bilangan sebelumnya 4. Suatu bilangan habis dibagi 17 jika bilangan tersebut dipisahkan antara satuan kemudian dikalikan 5 dan dikurangi dari bilangan sebelumnya 5. Suatu bilangan habis dibagi 19 jika satuannya dikalikan 2 dan ditambah dengan bilangan sebelumnya Contoh Apakah bilangan 993740 habis dibagi 5,7,13,17, dan 19 Jawab Di bagi 5  993740 =  benar Di bagi 7  99374 - 0 (2) = 99374 9937 - 4 (2) = 9929 992...
Baca selengkapnya

MAKALAH MATEMATIKA ISLAM ( ARAB )

Gambar
FILSAFAT DAN SEJARAH MATEMATIKA “MATEMATIKA ISLAM ( ARAB )” ( Dosen Mata Kuliah : Benny Hendrayana, M. Pd. ) Disusun oleh : -           Anisa Wijiasih                    ( 1801105101 ) -           Fara Aulia                          ( 1801105005 ) PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA JAKARTA 2018 KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Segala puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga makalah yang berjudul "Matematika Islam" ini dapat diselesaikan. S...
Baca selengkapnya

Greatest Common Divisor (GCD)

Assalamu’alaikum  wr.wb Materi selanjutnya yang akan kita bahas kali ini adalah  Greatest Common Divisor (GCD)   Silahkan diamati, dicermati, dipahami. Let’s learn together!! Greatest Common Divisor (GCD) Misalkan a dan b adalah dua buah bilangan bulat tidak nol. Pembagi bersama terbesar (PBB – greatest common divisor atau gcd ) dari a dan b adalah bilangan bulat terbesar d sedemikian sehingga d | a dan d | b . Dalam hal ini kita nyatakan bahwa PBB( a , b ) = d . Contoh  Faktor pembagi 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45; Faktor pembagi 36: 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 36; Faktor pembagi bersama dari 45 dan 36 adalah 1, 3, 9 GCD (45, 36) = 9. Contoh lain : Tentukan GCD dari (84, 20) jawab : 84 = 4 x 20 + 4 20 = 5 x 4 + 0 Jadi, GCD (84, 20) = 4 Demikianlah pembahasan sederhana dari saya mengenai  Greatest Common Divisor (GCD) .  S emoga bermanfaat dan dapat dipahami dengan baik. Dan jangan lupa mencoba latihan soal-soal yang lain agar lebih mudah dime...
Baca selengkapnya